ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
La energía potencial
gravitatoria es
la que almacenan los cuerpos por encontrarse a una altura determinada respecto
a un nivel cero de referencia.
Es
la energía que posee un objeto, debido a su posición en un campo gravitacional.
El uso más común de la energía potencial gravitacional, se da en los objetos
cercanos a la superficie de la Tierra donde la aceleración gravitacional, se
puede presumir que es constante y vale alrededor de 9.8 m/s2. Puesto que el
cero de energía potencial gravitacional, puede elegirse en cualquier punto, la
energía potencial a una altura h por encima de ese punto es igual al trabajo
que sería requerido para elevar el objeto a esa altura sin cambio neto en su
energía cinética. Puesto que la fuerza requerida para elevar un objeto es igual
a su peso, se sigue que la energía potencial gravitacional es igual a su peso
multiplicado por la altura a la que se eleva.
La fórmula que te permite calcular
la energía
potencial gravitatoria que posee un cuerpo es:
Dónde:
Ep = energía potencial gravitatoria medida en J.
m = masa medida en kg.
g = aceleración de la gravedad medida en m/s2
h = altura medida respecto al
piso (cero de referencia) en m.
- EJEMPLO:
Calcula la energía potencial gravitatoria que almacena una caja de 50 kg
al ser elevada a una altura de 12 m por sobre el nivel del piso.
Datos:
Ep = ?.
m = 50 kg.
h = 12 m.
g = 9,8 m/s2
Resolución:
Ep = m . g . h.
Ep = 50 kg . 9,8 m/s2 . 12 m.
Ep = 5880 J.
Resultado:
La energía potencial gravitatoria que almacena la caja es de 5880 J.
Video
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
Es la energía acumulada en un cuerpo
elástico tal como un resorte, un cuerpo elástico es aquel
cuerpo deformable que recupera su forma y tamaño originales después de
deformarse causada por una fuerza externa que actúa sobre ellos.
Cuando un resorte ideal está estirado cierta
longitud x (m), éste quiere volver a su longitud y forma original; es decir,
cuando no está estirado. Para intentar lograrlo, el resorte ejerce una fuerza
Fe definida por:
Fe = k*x
Dónde:
k = es la constante de fuerza
del resorte, medido en N/m.
x = es la deformación del resorte, medido en m.
Cuando un cuerpo llega con una rapidez v, el resorte se deforma y detiene al cuerpo;
pero luego, cuando el resorte quiere volver a su longitud original,
"empuja" al cuerpo dándole la misma rapidez v anterior.
Video de la energía potencial elástica
FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO
CONSERVATIVAS
Dentro de las fuerzas
que sí realizan trabajo encontramos dos grupos, las fuerzas conservativas y las
no conservativas.
* FUERZAS
CONSERVATIVAS
Las
fuerzas conservativas son aquellas en las que el trabajo a lo largo de un
camino cerrado es nulo. El trabajo depende de los puntos inicial y final y no
de la trayectoria.
Sólo las fuerzas conservativas dan lugar a la energía potencial. El cálculo del
trabajo realizado por fuerzas conservativas se reduce a una simple resta:
Wfcons = −∆Ep
Ejemplo:
Calcular el trabajo realizado por la
fuerza peso (fuerza
gravitacional), que es una fuerza conservativa, en las tres situaciones de la
figura, suponiendo que la fricción con el aire y con la rampa es cero.
- Fuerza que actúa: P⃗ =−m⋅g⋅j⃗
- Desplazamiento: ∆r⃗ =(hf−hi)⋅j⃗ =−h⋅j⃗
Con los datos anteriores, calculamos el trabajo
mediante la expresión:
W=P⃗ ⋅∆r⃗ =−m⋅g⋅j⃗ ⋅(−h)⋅j⃗ =m⋅g⋅h
* FUERZAS NO
CONSERVATIVAS
En
contraposición, las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo
a lo largo de un camino cerrado es distinto de cero. Estas fuerzas realizan más
trabajo cuando el camino es más largo, por lo tanto el trabajo no es
independiente del camino.
Ejemplo:
Calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento,
que es una fuerza no conservativa o disipativa, en las dos situaciones de la
figura. Se trata en ambos de un desplazamiento horizontal y el valor de la
fuerza de rozamiento viene dado por Fr=μ⋅N=μ⋅m⋅g .
En este caso del punto A al punto C directamente.
- Fuerza estudiada: F⃗ r=−μ⋅m⋅g⋅j⃗
- Desplazamiento: ∆r⃗ =l⋅j⃗
Con los datos anteriores, calculamos el trabajo
mediante la expresión:
W=F⃗ r⋅∆r⃗ =(−μ⋅m⋅g⋅j⃗ )⋅l⋅j⃗ =−μ⋅m⋅g⋅l
Video de fuerzas
conservativas y no conservativas
FUERZA Y ENERGÍA
POTENCIAL
Una fuerza
conservativa es aquella cuyo trabajo depende únicamente de las posiciones
inicial y final de la partícula y no de la trayectoria que ésta ha descrito
para ir desde la posición inicial a la final.
Una consecuencia de
este hecho es que el trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de una
trayectoria cerrada es cero:
Si el trabajo de una
fuerza conservativa no depende del camino seguido por la partícula y el punto
final coincide con el inicial, el trabajo de dicha fuerza es cero.
Utilizando
la descomposición de Helmholtz una fuerza conservativa puede ser
escrita como el gradiente de una función escalar cambiado de signo:
Dicha función escalar
se denomina energía potencial, y sólo depende de las coordenadas.
La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada
a la posición o configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía
potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se
puede transformar en energía cinética o trabajo. El concepto energía potencial,
U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza
conservadora, como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto; la
energía cinética ganada (o perdida) por el sistema es compensada por una
perdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía potencial. Esto ocurre
según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.
El trabajo de una
fuerza conservativa viene dado por:
Las unidades de energía potencial en el Sistema Internacional son los
julios (J).
Energía potencial asociada a algunas fuerzas conservativas
Fuerza constante (peso)
El peso es una fuerza
constante que apunta hacia el centro de la Tierra. Vectorialmente, el peso es:
La energía potencial asociada a dicha fuerza (energía potencial
gravitatoria) es:
Ya que:
El trabajo del peso
es menos la variación de su energía potencial:
Ambas formas de
calcular el trabajo dan obviamente el mismo resultado.
·
FUERZA DE UN MUELLE
La fuerza de un
muelle viene dada por la ley de Hooke:
Y su energía
potencial (energía potencial elástica) tiene que ser tal que:
Integrando esta
ecuación entre cero y x se obtiene la expresión para la energía
potencial:
Se ha tomado nivel
cero de energía potencial a la posición de equilibrio. Por tanto la energía
potencial elástica asociada a la deformación x es:
Video de la fuerza y energía potencial
DIAGRAMAS DE ENERGÍA
Un catalizador actúa
sobre los estados intermedios del mecanismo de la reacción disminuyendo la
energía de activación, tanto la directa como la inversa, tal y como se muestra
en la figura.
Biblografía:
https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-conservativas#contenidos
http://elfisicoloco.blogspot.com/2012/11/diagramas-de-energia.html
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